گروه فلسفه آموزش و پرورش ناحیه یک قزوین

درس هشتم

احکام قضایای حملی

هدف از آموختن احکام قضایا:انسان همواره در پی یافتن درستی و نادرستی قضایا است و یکی از راههای یافتن درستی قضایا این است که ذهن بدون مراجعه به منبع دیگر بتواند قضایای درست دیگری را دریابد یا به غلط بودن برخی پی ببرد.

تقابل

تعریف:دو قضیه از لحاظ موضوع و محمول یکسان،ولی از جهت سور یا نسبت و یا هر دو متفاوت باشند.

اقسام تقابل

تضاد-تناقض-تداخل-تداخل تحت تضاد

تضاد:دو قضیه که در سور یکسان(هر دو کلی)و در نسبت متفاوتند.

تناقض:دو قضیه که هم در سور و هم در نسبت متفاوتند.

تداخل:دو قضیه که در سور متفاوت و در نسبت یکسان هستند.

تداخل تحت تضاد:دو قضیه که در سور یکسان(هر دو جزیی)و در نسبت متفاوتند.

چگونگی درستی یا نادرستی قضایای متقابل

تقابل تضاد:اگر یک قضیه درست باشد،دیگری حتما نادرست است،ولی اگر یکی غلط باشد،درستی یا نادرستی قضیه ی دیگر نامعلوم است،درستی یا نادرستی قضیه به محتوای آن بستگی دارد(صدق هر دو محال ولی کذب آن دو با هم ممکن است.) پس «جمع دو ضد محال ولی رفع آن دو ممکن است.»

دو قضیه در کیف اختلاف دارند ولی از نظر کم هر دو کلی هستند.

مثال:

الف-هر ایرانی آسیایی است.              هیچ ایرانی آسیایی نیست.

ب-هیچ انسانی حیوان نیست.              هر انسانی حیوان است.

تضاد محصورات چهارگانه:موجبه کلیه    سالبه کلیه

                                سالبه کلیه     موجبه کلیه

تقابل تناقض:اگر قضیه ای درست باشد،نقیض آن غلط است و برعکس(از صدق یکی کذب دیگری لازم آید و از کذب یکی صدق دیگری) پس«اجتماع و ارتفاع نقیضین محال است»

دو قضیه از نظر کم و کیف با هم اختلاف دارند.

نکته:برای نقیض قضیه شخصیه فقط تغییر در نسبت(کیفیت)کافی است.

مثال:

الف-هر نمکی در آب حل می شود.              بعضی نمکها در آب حل نمی شوند.

ب-بعضی کلاغها سفید هستند.                    هیچ کلاغی سفید نیست.

ج-هیچ دانشجویی کوشا نیست.                    بعضی دانشجوها کوشا هستند.

د-بعضی مثلثها شکل نیستند.                      هر مثلثی شکل است.  

تناقض محصورات چهارگانه:موجبه کلیه        سالبه جزییه

                                  موجبه جزییه      سالبه کلیه

                                           

تقابل تداخل: وقتی قضیه ی کلی درست باشد،جزیی آن هم حتما درست است و اگر جزیی غلط باشد کلی آن حتما غلط است،درباره ی دیگر موارد نتیجه قطعی نمی توان گرفت.(از صدق یکی صدق دیگری را می توان نتیجه گرفت و از کذب یک کذب دیگری  را)

دو قضیه ای که در کیف متفق اند ولی در کمیت اختلاف دارند یعنی یکی کلی و دیگری جزیی است.

مثال:

الف-هر چوبی قابل احتراق است.        بعضی چوبها قابل احتراق هستند.

ب-هیچ آهنی عایق نیست.                  بعضی آهنها عایق هستند.

تداخل محصورات چهارگانه:موجبه کلیه    موجبه جزییه

                                 سالبه کلیه      سالبه جزییه

تقابل تداخل تحت تضاد: اگر قضیه جزیی غلط باشد،تداخل تحت تضاد آن حتما درست است،ولی اگر همین قضیه درست باشد،درست یا نادرست بودن طرف دیگر نامشخص است.(دو قضیه به گونه ای هستند که از کذب یکی می توان صدق دیگری را نتیجه گرفت و نه برعکس در واقع کذب دو قضیه محال ولی صدق آنها با هم ممکن است)

دو قضیه در کیف مختلف بوده ودر کم هر دو جزییه هستند.

مثال:

الف-بعضی شترها دو کوهانه هستند.        بعضی شترها دو کوهانه نیستند.

تداخل تحت تضاد محصورات چهارگانه:موجبه جزییه     سالبه جزییه

                                              سالبه جزییه      موجبه جزییه

 

برای درک بهتر اقسام تقابل میتوان به این جدول مراجعه نمود:

 

رابطه عکس بین دو قضیه

در عکس رابطه ی یک قضیه با عکس خودش بررسی می شود.

اقسام عکس:عکس مستوی-عکس نقیض

عکس مستوی:

1- جای موضوع و محمول عوض می شود.

2-کیفیت قضیه ثابت می ماند و تغییر نمی کند.

3-هر دو قضیه(اصل و عکس)باید صادق باشد.

4-کمیت قضیه فقط در موجبه کلی تغییر می کند.(چون در قضایای حملی محمول اعم از موضوع است اگر قضیه به همان صورت کلی منعکس شود عکس کاذب می گردد لذا کلی به جزیی انعکاس می یابد تا هم از عمومیت محمول کاسته شود و هم عکس قضیه صادق گردد.)

مثال:    الف-هر ایرانی آسیایی است                              بعضی آسیاییها ایرانی هستند

          ب-بعضی دانش آموزان ورزشکار هستند              بعضی ورزشکاران دانش آموز هستند

          ج-هیچ پیغمبری گناهکار نیست                          هیچ گناهکاری پیغمبر نیست

عکس سالبه جزیی چون در بعضی قضایا صادق و در بعضی قضایی کاذب است لذا «عکس لازم الصدق ندارد.»

عکس مستوی محصورات چهارگانه:

موجبه کلیه            موجبه جزییه

موجبه جزییه         موجبه جزییه

سالبه کلیه             سالبه کلیه

سالبه جزییه          عکس لازم الصدق ندارد

عکس نقیض:

1-نقیض محمول را جایگزین موضوع و خود موضوع را جایگزین محمول می کنیم

2-نسبت (کیف)یعنی سلب و ایجاب را تغییر می دهیم.

3-هر دو قضیه (اصل و عکس)باید صادق باشد.

4-موجبه جزییه چون گاهی صادق و گاهی کاذب است عکس نقیض لازم الصدق ندارد.

مثال:

الف-هر مادری مهربان است          هیچ غیر مهربانی مادر نیست

ب-هیچ انسانی سنگ نیست            بعضی غیرسنگها انسان هستند

ج-بعضی فلزات زرد نیستند           بعضی غیرزردها فلز هستند

عکس نقیض محصورات چهارگانه:

موجبه کلیه             سالبه کلیه

موجبه جزییه          عکس نقیض لازم الصدق ندارد

سالبه کلیه            موجبه جزییه

سالبه جزییه         موجبه جزییه

سوالات درس هشتم 

1-جاهای خالی را با کلمات مناسب پر کنید.
-در تضاد هر دو قضیه دارای سور .................. هستند.

- دو قضیه ای که در سور ودر نسبت با هم تفاوت دارند....... خوانده میشود.

- سور کلمه ای است که بیانگر.............. قضیه است ونسبت بیانگر...........آ ن است.

- تداخل دو قضیه ای که در سور ...........ودر نسبت........ باشند.

- تداخل تحت تضاد بین دو قضیه ای که دارای سور.......هستند مطرح میشود.

- در تقابل تضاد هنگامی که یک قضیه ................. باشد دیگری  حتما ..........است.

- در تناقض اگر قضیه ای ..........باشد نقیض آن.......... است.

- در نقیض قضیه ی شخصیه............ تغییر می کند.

- در تداخل هنگامی که قضیه کلی ......... باشد جزئی آن ............... است.

- در رابطه عکس قضیه اول ......... نامیده میشود.

- در عکس هر دو قضیه باید ...............باشند.

- اگر عکس قضیه ای کاذب یاغلط شد باید بگوییم آن قضیه عکس .................... ندارد.

- عکس مستوی موجبه جزئیه ............ میشود.

- عکس نقیض موجبه کلیه................... میشود.

- در عکس نقیض ............. محمول را به جای موضوع قرار می دهیم.

ط- انسان همواره به دنبال ............و...............یک قضیه است.

2-تعیین نمایید عبارات زیر درست است یا نادرست ودر صورت نادرست بودن آنرا اصلاح کنید.

- دو قضیه هنگامی متقابلند که موضوع و محمول آنها متفاوت باشد.

- در تقابل سور و نسبت هیچ تغییری نمی کند.

- در تضاد، دو قضیه از نظر نسبت با هم متفاوت هستند.

- در تناقض دو قضیه تنها در نسبت با هم تفاوت دارند.

- در تضاد وقتی یک قضیه درست باشد حتماً دیگری هم درست است.

- در تضاد جمع دو ضد محال است یعنی غلط بودن هر دو قضیه محال است.

- در تضاد «رفع دو قضیه ممکن است» یعنی هر دو قضیه می توانند غلط یا کاذب باشند.

- در نقیض قضیه شخصیه تنها کیفیت تغییر می کند.

- در تداخل،هنگامی که قضیه ی کلی درست باشد جزیی آن حتما غلط است.

- در تداخل،اگر قضیه جزیی غلط باشد، قضیه ی جزیی دیگر حتما درست است.

- در عکس مستوی اگر قضیه اصل درست باشد عکس آن حتما غلط است.

- درعکس نقیض،نقیض موضوع را جای محمول  قرار می دهیم.

3-به سوالات زیر پاسخ کوتاه دهید.

الف- دو قضیه چه هنگام متناقض هستند؟

ب- تضاد موجبه کلیه چه چیزی می شود؟

ج- در تضاد منظور از جمع دو ضد محال است چیست؟

د- در تضاد منظور«از رفع دو ضد ممکن است» چیست؟

به سوالات زیر پاسخ کامل دهید.

الف- در عکس مستوی چه کارهایی انجام می دهیم؟

ب- تداخل تحت تضاد را با مثال تعریف کنید.

ج- تداخل را تعریف کرده و جدول آنرا رسم نمایید.

د- اجتماع و ارتفاع نقیضین محال است یعنی چه؟

ه- عکس مستوی محصورات چهار گانه را بنویسید.

و- عکس نقیض محصور ات چهارگانه را بنویسید.

4-جدول زیر را کامل نمایید.

 

5- از قضیه داده شده عکس مستوی نوشته و سپس از عکس آن، تناقض بنویسید.

الف- هر دایره ای شکل است.

6- جدول زیر را کامل نمایید.

 

7-هر یک از قضایای ستون سمت راست با کدامیک از قضایای ستون سمت چپ ارتباط دارد ونوع ارتباط چگونه است ؟

1- بعضی میوه ها خوردنی است.          الف- بعضی انسانها در خسران هستند.

2-هر انسانی درخسران است.               ب- بعضی نادانها قابل احترام هستند.

3- هیچ نادانی قابل احترام نیست.           ج- بعضی میوه ها خوردنی نیست.

4- هر فلزی هادی الکتریسته است.        د- هیچ غیرهادی الکتریسته فلز نیست.

8-گزینه مناسب را مشخص نمایید.

8-1-در عکس مستوی جای موضوع و محمول عوض می شود:

الف-با اختلاف در صدق                              ب-با اختلاف در کیف

ج-بابقای کیف به حال خود                           د-با بقای کم و کیف

8-2-رعایت فقط ایجاب و سلب در نقیض کدامیک از انواع قضیه مصداق پیدا می کندو نقیض موجبه کلیه،سالبه کلیه،سالبه جزییه به ترتیب کدام است؟

الف-محصوره-سالبه جزییه-موجبه جزییه-موجبه کلیه

ب-محصوره-سالبه کلیه-موجبه جزییه-موجبه جزییه

ج-شخصیه- سالبه جزییه-موجبه جزییه-موجبه کلیه  

د- شخصیه- سالبه کلیه-موجبه جزییه-موجبه جزییه

8-3-آنجا که صدق یک قضیه لزوما کذب مقابل آنرا به همراه دارد و آنجا که کذب قضیه اصلی و مقابل(هر دو)ممکن اما صدق هر دو محال باشد و آنجا که امری اعم از تناقض و تضاد حاکم باشد به ترتیب کدام مورد رقم می خورد؟

الف-تناقض-تضاد-تقابل                                       ب-تناقض-تقابل-تداخل

ج-تقابل-تضاد-تناقض                                          د-تقابل-تداخل-تضاد

8-4-تغییر جای موضوع و محمول با حفظ کیف و تغییر کیف با قرار دادن نقیض محمول به جای موضوع به ترتیب موصوف به عکس........وعکس..........است و مسور بی نصیب از عکس.........قضیه.......است.

الف-مستوی-نقیض-نقیض-سالبه جزییه                    ب-مستوی-نقیض-مستوی-سالبه جزییه

ج-نقیض-مستوی-مستوی-موجبه جزییه                    د-نقیض-مستوی-نقیض-موجبه جزییه

8-5-اگر قضیه «هر آسیایی ایرانی است»نادرست باشد قضیه متضاد و متداخل آن به ترتیب دارای چه ارزشی است؟

الف-درست-نادرست                                           ب-ارزش آن نامعلوم است-نادرست

ج-ارزش آن نامعلوم است- ارزش آن نامعلوم است        د-درست-ارزش آن نامعلوم است